自由度 自由度是啥意思

大家好，关于自由度很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于自由度是啥意思的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

一、回归分析的自由度怎么算

首先，要知道有几个自变量和几个因变量，如果是一元回归，只有一个X和一个Y这里X是自变量可以自由取值，x是自由的，y是因变量y没自由，所以此时自由度是1，同理，k元回归，自由度就是k。

先明白一个道理，有几个未知参数就消耗几个自由度。什么意思？比如有10个数据随便取，但加一个约束条件：他们的平均数必须是5，那么**个到第9个都可以随便取，第十个数为了让*后的平均数＝5则失去了它的自由。所以n＝10的时候自由度是9。而我们的未知参数就是约束条件，比如y＝b0＋b1X＋ε(一元回归)，里面有一个参数b1所以df＝n-1

明白上面的道理后接着再看残差项ε＝y-b0-b1X，这里看似只有一个未知参数b1约束它，但ε还受均值为0的约束，有两个约束条件，所以此处残差项ε的自由度是n-2(即n-1-1)，当回归方程是多远回归时有k个自变量系数，则ε的自由度是n-k-1

*后，在前面我说了，在回归项y∧＝b0＋b1x中，有几个自变量自由度就是几，这里是一元回归所以只有一个X，自由度是1。*后我们把回归项的自由度1，和残差项的自由度n-2，加起来就是n-1。同理多元回归时，df of total＝k＋n-k-1＝n-1

二、什么是自由度

在力学里，自由度指的是力学系统的**坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述，比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中由x,y,z三个坐标来描述，或者在球坐标系中由a,b,c三个坐标描述。一般而言，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述，但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是**的。在统计学中，自由度指样本中可以自由变动的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数。